Combien d’atomes de deutérium dans 2 mL de D₂O ?

Nous commençons avec 2 cc d’eau lourde (D₂O), ce qui correspond à 

$V=2.0\text{mL}$

Utiliser la densité du D₂O (à proximité de la température ambiante) : 

$\rho \approx 1.1056\text{g mL}{-}^1$

Convertir le volume en masse. 

$m=\rho V=\left(1.1056\right)\left(2.0\right)\approx 2.211\text{g}$

La masse molaire de D₂O est :

$M\left(D_{2}O\right)\approx 20.0276\text{g mol}{-}^1$

La masse molaire du D₂O est d’environ 

$n\left(D_{2}O\right)=\frac{m}{M}=\frac{2.211}{20.0276}\approx 0.1104\text{mol}$

Chaque molécule de D₂O contient deux deutérons (D). 

$\text{deuterons per}{D}_{2}O=2$

Une réaction D+D consomme deux deutérons ; ainsi, le nombre de réactions D+D est égal au nombre de molécules de D₂O. 

$N_{\text{rxn}}=n\left(D_{2}O\right)N_A$

Utiliser le nombre d’Avogadro

$N_A=6.022\times {10}^{23}\text{mol}{-}^1$

Calculer le nombre de réactions D+D. 

$N_{\text{rxn}}=\left(0.1104\right)(6.022\times {10}^{23})\approx 6.65\times {10}^{22}$

Pour les réactions primaires D+D uniquement, nous incluons les deux branches dominantes et nous nous arrêtons là :

$\frac{1}{2}(D+D\to T+p,4.033\text{MeV})\text{and}\frac{1}{2}(D+D\to {\mathrm{He}}^3+n,3.269\text{MeV})$

L’énergie moyenne par réaction (sans combustion supplémentaire) est la moyenne de 4,033 et 3,269 MeV.  

$⟨Q⟩=\frac{4.033+3.269}{2}\approx 3.651\text{MeV}$

Convertir les MeV en joules en utilisant 

$1\text{MeV}=1.602\times {10}^{-13}\text{J}$

Calculer l’énergie contenue dans 2 mL de D₂O

Énergie par réaction en joules.

$E_{\text{per}}=\left(3.651\right)(1.602\times {10}^{-13})\approx 5.85\times {10}^{-13}\text{J}$

Multiplier par le nombre de réactions pour obtenir l’énergie totale

$E_{\text{tot}}=N_{\text{rxn}}{E}_{\text{per}}$

Effectuer la multiplication

$E_{\text{tot}}\approx (6.65\times {10}^{22})(5.85\times {10}^{-13})\approx 3.89\times {10}^{10}\text{J}$

Convertir les joules en kilowattheures en utilisant

$1\text{kWh}=3.6\times {10}^6\text{J}$

Calculer les kWh

$E_{\text{kWh}}=\frac{3.89\times {10}^{10}}{3.6\times {10}^6}\approx 1.08\times {10}^4\text{kWh}$

Exprimer en MWh

$E\approx 10.8\text{MWh}$

Vérification rapide : si l’énergie était libérée uniformément sur 1 heure, la puissance moyenne serait d’environ 10,8 MW

$P=\frac{E}{t}=\frac{10.8\text{MWh}}{1\text{h}}=10.8\text{MW}$

Conclusion (réactions primaires D+D uniquement, sans combustions secondaires, capture idéalisée) :

$E\approx 10-11\text{MWh from 2 cc of}{D}_{2}O$

Remarque :

Ceci correspond approximativement à :

1 000 L de fioul (mazout) ou de gaz ;

4 000 € d’électricité (à 40 centimes/kWh) ;

Avec le D₂O : 0 kg de CO₂ émis — contre environ 2 670 kg avec le fioul (mazout), 2 000 kg avec le gaz naturel, ou 3 000 kg avec l’électricité du réseau pour la même quantité de 10 MWh. »**